题目内容

4.如图,已知AB=24cm,CD=10cm,E,F分别为AC,BD的中点,求EF的长.

分析 根据线段中点的性质,可得CE,DF,根据线段的和差,可得答案.

解答 解:由E,F分别为AC,BD的中点,得
CE=$\frac{1}{2}$AC,DF=$\frac{1}{2}$BD,
由线段和差,得
CE+DF=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$DB=$\frac{1}{2}$(AC+DB),
AC+DB=AB-CD=24-10=14,
CD+DF=$\frac{1}{2}$×14=7,
EF=CE+DC+DF=7+10=17cm,
EF的长是17cm.

点评 本题考查了两点间的距离,利用线段的和差得出(CD+DF)是解题关键.

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