Question

17．用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
△ABC是直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC上．

Answer 1

分析 C为正方形的一个顶点，那么∠C就是正方形的一个内角，正方形的对角线平分一组对角，那么作出∠C的平分线交AB于一点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上，那么那点就是正方形的另一顶点．根据正方形对角线互相垂直平分和平行线性质、等腰三角形的判定，过M作AC、BC的垂线，就可得到正方形．

解答 解：（1）作∠ACB平分线交AB于点M；
（2）作ME⊥AC于点E，MD⊥BC于于D，则正方形CDME为所求作的图形．

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图，主要应用了正方形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角性质得到相应的正方形．