Question

从以下两个题目中任选一题进行解答．
（1）（实数的运算）计算：|2|-4sin30°-(

1

4

)-1+（-2）⁰
（2）（解分式方程）解方程：

x-3

x-2

+

4

x2-2

=2．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2+2-4+1
=1；

（2）去分母得：（x+2）（x-3）+4=2x²-8，
去括号得：x²-x-6+4=2x²-8，
整理得：x²+x-6=0，即（x+3）（x-2）=0，
解得：x=-3或x=2，
经检验x=2增根，分式方程的解为x=-3．

点评：此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．