题目内容

1已知a2b2＋a2＋b2＋1＝4ab，求a、b的值．

答案：
解析：

　　答案：(ab－1)2＋(a－b)2＝0，

　　所以所以a＝1，b＝1或a＝－1，b＝－1．


练习册系列答案
相关题目
已知A1、A2、A3是抛物线y=
1
2
x2上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1A3于点C．
（1）如图，若A1、A2、A3三点的横坐标依次为1，2，3，求线段CA2的长；
（2）如图，若将抛物线y=
1
2
x2改为抛物线y=
1
2
x2-x+1，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长；
（3）若将抛物线y=
1
2
x2改为抛物线y=ax2+bx+c，A1、A2、A3三点的横坐标为连续整数，其他条件不变，请猜想线段CA2的长（用a、b、c表示，并直接写出答案）．
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3、已知a2b2+a2+b2+16=10ab，那么a2+b2=
8
．
（2011•虹口区一模）已知A1、A2、A3是抛物线y=
1
4
x2上的三点，它们相应的横坐标为连续偶数（n-2）、n、（n+2）（其中n＞2），直线A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴于点B1、B2、B3，直线A2B2交线段A1B3于点C．
（1）当n=4时，如图1，求线段CA2的长；
（2）如图2，若将抛物线y=
1
4
x2改为抛物线y=x2+c（其中c是常数，且c＞0）．其他条件不变，求线段CA2的长；
（3）若将抛物线y=
1
4
x2改为抛物线y=ax2+c（其中a、c是常数，且a＞0）．其他条件不变，求线段CA2的长，并直接写出结果（结果用a、c表示）
已知a2b2+a2+b2+1=4ab，则a=
1或-1
1或-1
，b=
-1或1
-1或1
．

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