Question

如图，小明家所住楼房的高度AB=10米，到对面较高楼房的距离BD=20米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为40°．据此，小明便知楼房CD的高度．请你写出计算过程（结果精确到0.1米．参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

Answer 1

分析：在直角△ABP中，利用三角函数求得BP，即得到PD；再在直角△PCD中利用三角函数即可求解CD．

解答：解：在△ABP中，
tan40°=

AB

BP

=

10

BP

，
BP=

10

tan40°

≈11.90．                    （4分）
在Rt△CDP中，
tan40°=

CD

PD

=

CD

11.90+20

，（2分）
CD=31.90×0.84≈26.8（米）．
答：楼房CD的高度为26.8米． （2分）

点评：考查了三角函数定义的应用．