题目内容

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为6元，该店每天固定支出费用为800元（不含套餐成本）．若每份售价不超过12元，每天可销500份；若每份售价超过12元，每提高1元，每天的销售量就减50份．每份套餐的售价x（元），用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）当X=15时，求y的值；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）该店每份套餐的售价定为多少元时，可获得最高的日净收入？此时日净收入为多少？

解：（1）当x=15时，销售量为：500-50×（15-12）=350（份），
y=（15-6）×350-800=2350（元）；

（2）当6＜x≤12时，
y=500（x-6）-800
=500x-3800；
当x＞12时，
y=（x-6）[500-50（x-12）]-800
=-50x²+1400-7400；
综上可得：y= $\text{[math]}$ ．

（3）由题意得，当6＜x≤12时，y=500x-3800，此时y随x的增大而增大，
当x=12时，y_最大值=500×12-3800=2200（元）；
当x＞12时，
y=-50x²+1400-7400=-50（x-14）²+2400，
当x=14时，y_最大值=2400（元），
∵2200＜2400，
∴每份套餐的售价定为14元时，可获得最高的日净收入，此时日净收入为2400元．
分析：（1）根据日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出，把x=15代入求得y值即可；
（2）根据题意，分别求出6＜x≤12和x＞12时的函数关系式；
（3）根据（2）得到的关系式，分别求得各个函数的最值，比较得出最高净收入即可．
点评：本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是得到不同取值范围内的销售量，以及掌握运用配方法求函数最值的问题．

练习册系列答案

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，且要求售价一定高于成本价，用y（元）表示该店日销售利润、（日销售利润=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）当每份套餐售价不超过10元时，请写出y与x的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当每份售价超过10元时，该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有最高的日销售利润．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日销售利润为多少？
（3）新年即将到来，该快餐店准备为某福利院30个小朋友送去新年的礼物，已知购买一份礼物需要20元，于是快餐店统一将套餐的售价定为10元以上，并且每卖出一份快餐就捐出2元作为福利院小朋友购买礼物的经费，则快餐店在售价不超过14元的情况下至少将套餐定为多少钱一份，可使日销售利润（不包含已捐出的钱）达到900元？并通过分析判断此时所集经费是否能够为福利院每个小朋友都购买一份礼物．
（其中

≈4.36，

≈4.12）

（2012•德化县模拟）一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为6元，该店每天固定支出费用为800元（不含套餐成本）．若每份售价不超过12元，每天可销500份；若每份售价超过12元，每提高1元，每天的销售量就减50份．每份套餐的售价x（元），用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）当X=15时，求y的值；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）该店每份套餐的售价定为多少元时，可获得最高的日净收入？此时日净收入为多少？

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出为600元（不含套餐成本）．若每份售价为10元，每天可以销售400份；若售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．设该店每天净收入为y元，为使该店利润最大，售价应该定为多少元？每天最高利润是多少元？

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？

(3)该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

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