题目内容

如图,A、B、C均在⊙O上,∠ABO=55°,则∠BCA=(  )
A、35°B、45°
C、50°D、70°
考点:圆周角定理
专题:
分析:先根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数,再由圆周角定理即可得出结论.
解答:解:∵∠ABO=55°,OA=OB,
∴∠AOB=180°-2∠ABO=180°-110°=70°,
∴∠BCA=
1
2
∠AOB=35°.
故选A.
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
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