Question

如图．阴影部分是边长为1的小正三角形，A，B，C，D，E，F，G，H分别是8个正三角形，则A和B的边长分别是（　　）

• A、2，4
• B、2.5，5
• C、3，6
• D、4，8

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：数形结合

分析：设A的边长为x，根据等边三角形的性质和已知图形得到H和G的边长都为x，B的边长为2x，由于阴影部分是边长为1的小正三角形，易得C的边长为2x-1，F和E的边长为x+1，所以D的边长可表示为2x-1或x+2，则2x-1=x+2，然后解方程求出x即可得到A和B的边长．

解答：解：如图，
设A的边长为x，则H和G的边长都为x，B的边长为2x，
∵阴影部分是边长为1的小正三角形，
∴C的边长为2x-1，F和E的边长为x+1，
∴D的边长为2x-1或x+2，
∴2x-1=x+2，
解得x=3，
∴A和B的边长分别3和6．
故选C．

点评：本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．也考查了观察图形的能力．