Question

5．试说明：两个等腰三角形中，如果一个腰和底成比例，那么这两个三角形相似（自己画出图形并标上字母）．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的定义得到两腰相等，由两个等腰三角形的腰与底成比例可得到两个等腰三角形的三条对应边的比相等，然后根据三角形相似的判定方法得到这两个三角形相似．

解答 已知：在△ABC与△DEF中，AB=AC，DE=DF，$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
求证：△ABC∽△DEF，
证明：∵AB=AC，DE=DF，
∵$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
∵$\frac{AC}{DF}$=$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
∴△ABC∽△DEF．

点评 本题考查了相似三角形的判定：如果两个三角形的三条对应边的比相等，那么这两个三角形相似．