Question

已知抛物线顶点为（1，3），且与y轴交点的纵坐标为-1，则此抛物线解析式是________．

Answer 1

y=-4（x-1）²+3
分析：已知抛物线顶点为（1，3），即可设抛物线的解析式是y=a（x-1）²+3．与y轴交点的纵坐标为-1，即函数经过点（0，-1）．根据待定系数法即可求解．
解答：设抛物线的解析式是y=a（x-1）²+3．
根据题意得：a+3=-1
解得a=-4．
则抛物线解析式是y=-4（x-1）²+3．
点评：正确设出二次函数的解析式的形式，是解决本题的关键．