题目内容
15．若方程x2+6x+1-2m=0没有实数根，则m的取值范围是m＜-4．分析 该方程没有实数根，所以根的判别式△=b2-4ac＜0，据此列出关于m的不等式，通过解不等式即可求得m的取值范围．
解答 解：∵关于x的方程x2+6x+1-2m=0没有实数根，
∴△=62-4×1×（1-2m）＜0，即32+8m＜0，
解得，m＜-4．
故答案是：m＜-4．
点评 本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△=b2-4ac的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
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