题目内容

已知m＞n＞0，且m²+n²=4mn，则 $数学公式$ 的值等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
2 $数学公式$

A
分析：先由条件变形为m²+n²-2mn=2mn，可以求得（m-n）²=2mn，可以表示出m+n和m-n，然后代入代数式求出其值就可以了．
解答：∵m²+n²=4mn，
∴（m-n）²=2mn，
∵m＞n＞0，
∴m-n= $\text{[math]}$ ，
∵m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=6mn．
∵m＞n＞0，
∴m+n= $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，公式法的运用，分式的化简求值的运用．解答本题利用完全平方公式变形是关键．