题目内容

7．下列命题是真命题的是（　　）
A．如果两角是同位角，那么这两角一定相等
B．两互补的角一定是邻补角
C．如果a2=b2，那么a=b
D．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

分析 利用同位角的性质、邻补角的定义、平方的性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、如果两角是同位角，那么这两角不一定相等，故错误；
B、两互补的角不一定是邻补角，故错误；
C、如果a2=b2，那么a=±b，故错误；
D、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角，正确，
故选D．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解同位角的性质、邻补角的定义、平方的性质，难度不大．

练习册系列答案
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17．在△ABC中AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高为12．
18．若分式$\frac{x-3}{x}$的值为负数，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3B．0＜x＜3C．x＜3且x≠0D．x＞-3且x≠0
15．实践与探索：
定义：两组邻边分别相等，且对边不相等的四边形称为筝形，如图1，四边形ABCD是筝形，其中AB=AD，CB=CD，且AB≠CD．
（1）①命题“菱形是筝形”是假命题（填“真”或“假”）；
②请说出筝形和菱形的相同点和不同点（各两条）；
（2）请仿照图2的画法，在图3所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：
①筝形和菱形顶点都在格点上；
②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，与原图案不能是放大或缩小的关系；
③将新图案中的四个筝形都涂上阴影（建议用一系列平行四边形斜线表示阴影）．
2．化简：
（1）$\frac{2x}{\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}}$；
（2）$\frac{x+1}{x-\frac{3}{x-2}}$；
（3）$\frac{{a}^{2}-{a}^{-2}}{a+{a}^{-1}}$；
（4）$\frac{1-{a}^{-6}}{1-{a}^{-2}}$；
（5）$\frac{{a}^{2}-7a+10}{{a}^{2}-a+1}$•$\frac{{a}^{3}+1}{{a}^{2}-4a+4}$÷$\frac{a+1}{a-2}$；
（6）$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$．
12．某商场销售一种新商品，每天可销售100件，每件利润为12元，在试销期间发现，当每件商品销售价每降价1元时，日销售量就增加20件，据此规律，请回答下列问题：
（1）当销售价降价x元时，该商品每天可销售100+20x件，每件盈利12-x元；
（2）在该商品销售正常的情况下，每件降价几元时，商场每天销售该商品的盈利可达到1400元？
19．如图，四边形ABCD中，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD四项中任意选两个作为条件，则下列选项中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④
16．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：DE∥AC．
17．下列式子中，正确的是（　　）
A．$|{-0.5}|=-\frac{1}{2}$B．-|-5|=5C．|-5|=5D．$-|{-\frac{1}{2}}|=\frac{1}{2}$

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