Question

5．已知$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=4，求$\frac{2m-3mn-2n}{m-2mn-n}$的值．

Answer 1

分析 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理得到m-n=-4mn，原式变形后代入计算即可求出值．

解答 解：$\frac{1}{m}$-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-m}{mn}$=4，即m-n=-4mn，
则原式=$\frac{2（m-n）-3mn}{m-n-2mn}$=$\frac{-8mn-3mn}{-4mn-2mn}$=$\frac{11}{6}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．