Question

已知线段AB和线段BC在同一条直线上，如果AB=6.8cm，BC=2.2cm，则线段AC和线段BC中点间的距离是

3.4cm

．

Answer 1

分析：由于点C的位置不能确定，故应分①点C在线段AB外；②点C在线段AB上两种情况进行讨论．

解答：解：根据题意，
①点C在线段AB外，如图，

∵AB=6.8cm，BC=2.2cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点，
∴CE=

1

2

AC=

1

2

（AB+BC）=

1

2

×（6.8+2.2）=

9

2

cm，FC=

1

2

BC=

1

2

×2.2=1.1cm，
∴EF=CE-FC=

9

2

-1.1=3.4cm；

②点C在线段AB上，如图2，

∵AB=6.8cm，BC=2.2cm，点E、F分别是线段AC、BC的中点，
∴CE=

1

2

AC=

1

2

（AB-BC）=

1

2

×（6.8-2.2）=2.3cm，FC=

1

2

BC=

1

2

×2.2=1.1cm，
∴EF=CE+FC=2.3+1.1=3.4cm；
故答案为：3.4cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．