题目内容

17．把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值 （　　）
A．增加2倍B．增加4倍C．不变D．不能确定

分析 设锐角△ABC的三边长为a，b，c，AC边上的高为h，则sinA=$\frac{h}{c}$，如果各边长都扩大2倍，则AC边上的高为2h，则sinA=$\frac{2h}{2c}$=$\frac{h}{c}$即可得出答案．

解答 解；设锐角△ABC的三边长为a，b，c，AC边上的高为h，则sinA=$\frac{h}{c}$，
如果各边长都扩大2倍，则AC边上的高为2h，
∴sinA=$\frac{2h}{2c}$=$\frac{h}{c}$，
故∠A的正弦值大小不变，
故选C．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，属于基础题，关键是掌握锐角三角函数的定义．

练习册系列答案
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（-5$\frac{5}{6}$）-（+9$\frac{2}{3}$）+（-17$\frac{3}{4}$）+（-3$\frac{1}{2}$）
=（5$\frac{5}{6}$）+（-9$\frac{2}{3}$）+（+17$\frac{3}{4}$）+（-3$\frac{1}{2}$）
=[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（-$\frac{5}{6}$）+（-$\frac{2}{3}$）+$\frac{3}{4}$+（-$\frac{1}{2}$）]
=0+（-1$\frac{1}{4}$）
=-$\frac{1}{4}$
这种解题方法叫拆项法，请根据这种方法计算：（-1000$\frac{2}{3}$）+（-999$\frac{5}{6}$）+2000$\frac{3}{4}$+（-1$\frac{1}{2}$）的值．

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