Question

如图，是李聪同学设计的为2008年奥运加油的彩旗，彩旗中∠ACB=90°，∠D=30°，点A在CD上，AD=AB=4cm，则BC的长介于下列哪两个整数之间

1. A.
   2与3
2. B.
   3与4
3. C.
   4与5
4. D.
   11与13

Answer 1

B
分析：根据等腰三角形的性质可求∠BAC=60°，在Rt△ABC中求BC的长度后求解．
解答：∵AD=AB=4cm，∠D=30°，
∴∠ABD=∠D=30°，∠CAB=2∠D=60°．
∴BC=ABsin60°=2，
∵3²＜（2）²＜4²，
∴3＜2＜4．
故选B．
点评：本题是一道根据直角三角形的性质结合锐角三角函数求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．