Question

20．（-$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵×（1.5）^-2016的结果是-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由于指数大，底数不是±1、0，不能先乘方再乘除；观察底数互为相反数，观察指数，有负整数指数，考虑逆用幂的相关公式计算．

解答 解：原式=-（$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵×（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁶
=-[（$\frac{3}{2}$）²⁰¹⁵×（$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵]×（$\frac{2}{3}$）
=-（$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵×（$\frac{2}{3}$）
=-$\frac{2}{3}$
故答案为：-$\frac{2}{3}$

点评 本题考察了幂的相关计算法则，解决本题逆运用了积的乘方法则及同底数幂的乘法法则．