Question

9．如图，直线l与⊙O相切于点C，A、B、D均在⊙O上，OA∥l，∠BDC=85°，则∠BAO的度数为50°．

Answer 1

分析 连接OC，由OA∥l，可知∠AOC=∠OCE=90°，根据等腰直角三角形的性质可知∠OAC=45°，又∠BDC=85°，可知∠BAC的度数，∠BAC-∠OAC即为所求．

解答 解：连接OC，
∵OA∥l，直线l与⊙O相切于点C，
∴∠AOC=∠OCE=90°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=45°，
∵∠BAC+∠BDC=180°，∠BDC=85°，
∴∠BAC=95°，
∴∠BAO=∠BAC-∠OAC=95°-45°=50°．
故答案为：50°．

点评 本题主要考查了切线的性质．熟悉圆的有关性质是基础，连接OC是解决问题的关键．