题目内容

13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3x}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在数轴上．

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}5x-2＞3x①\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②\end{array}\right.$，由①得，x＞1，由②得，x＜3，
故不等式的解集为：1＜x＜3．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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3．已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，且当x=1和x=-5时，多项式的值相等，若x=2时多项式的值为M，当x=-6时，多项式的值为N，求M-N的值．
4．解方程：$\frac{1}{y-1}$+$\frac{2}{y^2+2y-3}$=$\frac{y-1}{y^2-9}$．
1．给出下列各数：①1+$\sqrt{5}$②1-$\sqrt{5}$③-1④$\sqrt{5}$，其中是方程x2-（1+$\sqrt{5}$）x+$\sqrt{5}$=0的解的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．0个
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高
若∠A=60°，则∠BCD的度数是多少？
若∠A=43°，则∠BCD的度数是多少？
你有什么发现？试说明理由并与同学交流．
3．如图，已知△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，E为AC的中点，延长ED交⊙O于F．
（1）求证：∠BAO=∠ADE；
（2）若F为劣弧$\widehat{CB}$的中点，且EF=AC，若AD=2CD，求$\frac{AB}{BD}$的值．
10．已知矩形ABCD．如图1，以AD、AB为边向内作等边△ADE和等边△ABF，延长DF、BE相交于点G．
（1）求证：DF=BE．
（2）猜想∠EGF的度数，并说明理由．
（3）如图2，当点G位于对角线AC上时，
①求证：∠DGA=∠BGA；
②直接写出GE与BE的数量关系．
7．在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1，1），（-2，-2），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…，都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个．
（1）若点P（m，5）是反比例函数y=$\frac{n}{x}$（n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；
（2）一次函数y=2kx-1（k为常数，k≠0）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；
（3）若二次函数y=ax2+bx+1（a，b为常数，a≠0）的图象上有且只有一个“梦之点”A（c，c），令t=b2+4a，当-2＜b＜2时，求t的取值范围．
8．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（　　）
A．新B．年C．祝D．乐

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