题目内容
7．
如图，点P在线段AB上，PA=PB=PC=PD，当∠BPC=60°时，∠BDC=（ ）| A． | 15° | B． | 30° | C． | 25° | D． | 60° |
分析 先根据圆的定义得到点A、B、C、D在以点P为圆心，PB为半径的圆上，然后根据圆周角定理求解．
解答 解：∵PA=PB=PC=PD，
∴点A、B、C、D在以点P为圆心，PB为半径的圆上，
∴∠BDC=$\frac{1}{2}$∠BPC=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
故选B．
点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④△GCF是等边三角形；⑤S△CFG=$\frac{18}{5}$．其中正确的结论是①②③⑤．（只填序号）．
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19．
如图，在△ABC中，∠B+∠CDE=∠C+∠BED，AE=2，AD=3，CD=1，则BE等于（ ）
如图，在△ABC中，∠B+∠CDE=∠C+∠BED，AE=2，AD=3，CD=1，则BE等于（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | 2 | D． | 4 |
如图，点A，B，C，D在同一条直线上，△ABF≌△DCE，证明：AF∥DE．