Question

4．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中：①-b＞a；②|b|＜|a|；③a-b＞a+b；④|a|+|b|＞|a-b|，正确的有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．

解答 解：有理数的基本概念，绝对值的意义．
①-b＞a，正确．
-b与b关于原点对称
位置如图所示，-b在a的右侧，故-b＞a

②|b|＜|a|，错误，
|b|表示b到原点的距离，|a|表示a到原点的距离．由图可知b到原点的距离比a到原点的距离要远，即|b|＞|a|．
③a-b＞a+b，正确．
∵a＞0，b＜0，∴a-b＞0，∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴a+b＜0∴a-b＞0＞a+b，∴a-b＞a+b
④|a|+|b|＞|a-b|，错误．
由图可知，∵a＞0，∴|a|=a，b＜0，∴|b|=-b
所以左边⇒|a|+|b|=a-b，∵a-b＞0，∴|a-b|=a-b
右边⇒|a-b|=a-b
所以左边=a-b，右边=a-b，左=右．
故选B．

点评 本题考查了数轴，学会根据点在数轴上的位置来判断数的正负以及代数式的值的符号．