Question

ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于2的概率为（　　）

• A．

  π

  4

• B．1-

  π

  4

• C．

  π

  8

• D．1-

  π

  8

Answer 1

分析：本题利用几何概型解决，这里的区域平面图形的面积．欲求取到的点到O的距离大于2的概率，只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可．

解答：解答：解：根据几何概型得：
取到的点到O的距离大于2的概率：
p=

圆外部分的面积

矩形面积

=

8-2π

8

=1-

π

4

，
故选B．

点评：本题主要考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．