Question

如图所示的燕服槽是一个等腰梯形，外口AD宽10cm，燕尾槽深10cm，AB的坡比i=1：1，求里口宽BC及燕尾槽的截面积．

Answer 1

分析：要求等腰梯形的面积，根据AB的坡比i=1：1，就可以经过A，D作下底的垂线，转化为求BE，CF的问题．求出BC根据梯形的面积公式，就可以求出面积．

解答：解：如下图，作DF⊥BC于点F．
由条件可得四边形AEFD是矩形，AD=EF=10，
∵AB的坡比为1：1，
∴

AE

BE

=1，
∴BE=10，
同理可得CF=10，
∴里口宽BC=BE+EF+FC=30（厘米），
∴截面积为

1

2

×（10+30）×10=200（平方厘米）．

点评：等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．