题目内容

化简求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=
1
2
，b=-1．
分析：先算括号里面的，再做除法运算，约分化简，最后代值计算．
解答：解：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)
=
a-b
a
÷
a2-2ab+b2
a
 
=
a-b
a
×
a
(a-b)2

=
1
a-b
．
当a=
1
2
，b=-1时，原式=
1
1
2
-(-1)
=
2
3
．
点评：此题考查分式的化简求值，化简是关键，难度中等．
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化简求值：
a-b
a
÷（a-
2ab-b2
a
），其中a=2010，b=2009．
（2013•常熟市模拟）化简求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=
2
-1，b=
2
+1．
化简求值：
a-b
a+2b
÷
a2-b2
a2+4ab+4b2
-
a
a+b
，其中a=
2
+1，b=1-
2
．
（1）计算：|-1|-
4
+(π-3)0+2-2；
（2）化简求值：
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)，其中a=2011，b=2010．

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