题目内容
如图，EG平分∠FEB、FG平分∠EFD．若∠1+∠2=90°，试问AB∥CD吗？为什么？分析：根据角平分线的性质得出∠1=∠BEG，∠2=∠GFD，进而得出∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°，即可得出答案．
解答：解：AB∥CD．
理由：∵EG平分∠FEB，FG平分∠EFD，
∴∠1=∠BEG，∠2=∠GFD，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°，
∴AB∥CD．
理由：∵EG平分∠FEB，FG平分∠EFD，
∴∠1=∠BEG，∠2=∠GFD，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°，
∴AB∥CD．
点评：此题主要考查了平行线的判定，根据已知得出∠BEG+∠1+∠2+∠GFD=180°是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠A=60°，∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F、G，且BD•AE=2
已知：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠A=60°，∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F、G，且BD•AE=2
．
．
．