Question

若方程组

ax-by=4 2x+3y=4

与方程组

ax+by=2 4x-5y=6

的解相同，则19a-2b=______．

Answer 1

解方程组

2x+3y=4 4x-5y=6

得：

x= 19 11 y= 2 11

，
代入

ax-by=4 ax+by=2

得：

19 11 a- 2 11 b=4 19 11 a+ 2 11 b=2

，即

19a-2b=44 19a+2b=22

，
解得：

a= 33 19 b=- 11 2

．
则19a-2b=19×

33

19

+2×

11

2

=44．
故答案是：44．