题目内容
如图，已知△ABC，∠A=60°．
（1）用尺规作图法作出△ABC的外接圆O（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若⊙O的半径为6，求由弦BC和劣弧BC所组成的弓形BC的面积（结果保留π）．
（1）用尺规作图法作出△ABC的外接圆O（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若⊙O的半径为6，求由弦BC和劣弧BC所组成的弓形BC的面积（结果保留π）．
（1）如图所示：
（2）连接CO，BO，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=30°，
∵⊙O的半径为6，
∴DO=3，
∴CD=3
，
∴BC=6
，
∴S△OBC=
×DO×BC=
×3×6
=9
，
S扇形OBC=
=6π，
∴由弦BC和劣弧BC所组成的弓形BC的面积为：6π-9
．
（2）连接CO，BO，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=30°，
∵⊙O的半径为6，
∴DO=3，
∴CD=3
| 3 |
∴BC=6
| 3 |
∴S△OBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
S扇形OBC=
| 60π×62 |
| 360 |
∴由弦BC和劣弧BC所组成的弓形BC的面积为：6π-9
| 3 |
练习册系列答案
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的图形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内（方格为1cm×1cm）
