题目内容
如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．
连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF=4，BE=3，再运用勾股定理求得EF=5
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已知sinα=
，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最先按键（ ）
A. AC10N B. SHIET C. MODE D. SHIFT
D
【解析】试题分析：“SHIFT”表示使用该键上方的对应的功能．
故选D． 在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
C
【解析】试题分析：解不等式x﹣1＜0得：x＜1.把它表示在数轴上可知选项C正确. 若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么
（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0，（4）
＜0中，
正确结论的序号为________.
（2）
【解析】
试题分析：由x＋y＞x－y，y－x＞y，可得x＜0，y＜0，再根据不等式的基本性质即可得到结果。
∵x＋y＞x－y，y－x＞y，
∴x＜0，y＜0，
∴x＋y＜0，y－x＜0，xy＞0，＞0，
则正确结论的序号为（2）. 如果
，则a必须满足（ ）
A、a≠0 B、a＜0 C、a＞0 D、a为任意数
C
【解析】
试题分析：根据不等式的基本性质即可判断.
，
∴a＞0，
故选C. 下列命题中，其逆命题成立的是__．（只填写序号）
①同旁内角互补，两直线平行；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．
①④
【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案。
①两直线平行，同旁内角互补，正确；
②如果两个角相等，那么它们是直角，错误；
③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，错误；
④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，正确．
... 如图，直线AB∥ CD，∠ B=50°，∠ C=40°，则∠E等于（ ）
A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°
C
【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和定理可得∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，故答案选C． 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为( )
A. 130° B. 120°
C. 110° D. 100°
B
【解析】作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值，作DA延长线AH，
∵∠DAB=120°，
∴∠HAA′=60°，
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，
∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，
∴∠AMN... 如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cos∠BAC＝
，则梯子AB的长度为______米．
4
【解析】在Rt△BCA中，AC＝3米，cos∠BAC＝，所以AB＝4米，即梯子的长度为4米．