Question

在重心为G的钝角△ABC中，若边BC=1，∠A=30°，且D点平分BC．当A点变动，B、C不动时，求DG长度的取值范围．

Answer 1

在图中30°的弓形弧BC，
令MB⊥BC，NC⊥BC，
由题意知，
A点在不含端点的BM、CN上．且BD＜AD＜DM，
故

BD

3

≤DG≤

DM

3

，
但BD=

1

2

，DM=

13

2

，
∴

1

6

＜DG＜

13

6

．