题目内容
若一个正整数等于她所有因数之和（包括1但不包括这个数本身），则称这个数为“完美数”，例如28是一个“完美数”，因为1+2+4+7+14=28，若一个正整数的所有因数之和比这个数小1（包括1但不包括这个数本身），则称这个数为“近乎完美数”，例如8是个“近乎完美数”，因为1+2+4=7，从小到大的第五个“近乎完美数”是
32
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．分析：直接利用题中所给公式计算即可，得出2n的约数有1，2，22，…2n-1（不含2n），1+2+22+…+2n-1=2n故成立，从而得出从小到大的第五个“近乎完美数”的值．
解答：解：∵2，4，8，…是近乎完美数，
猜测2n，n为正整数是近乎完美数，2n的约数有1，2，22，…
2n-1（不含2n），1+2+22+…+2n-1=2n故成立．
第4个“近似完美数”是：2 4=16，
∴从小到大的第五个“近乎完美数”的值是：2 5=32．
故答案为：32．
猜测2n，n为正整数是近乎完美数，2n的约数有1，2，22，…
2n-1（不含2n），1+2+22+…+2n-1=2n故成立．
第4个“近似完美数”是：2 4=16，
∴从小到大的第五个“近乎完美数”的值是：2 5=32．
故答案为：32．
点评：此题主要考查了整数的综合性问题的应用，主要培养学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
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