Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：
（1）

3x-2

5

≥

2x+1

3

-1
（2）

2(x-1)≤4-x 3(x+1)＜5x+7

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：（1）先去分母得到9x-6≥10x+5-15，然后移项后合并，再把x的系数化为1即可；
（2）分别解两个不等式得到x≤2和x＞-2，再根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，然后用数轴表示解集．

解答：解：（1）9x-6≥10x+5-15，
9x-10x≥5-15+6，
-x≥-4，
x≤4，
在数轴上表示为
；

（2）

2(x-1)≤4-x① 3(x+1)＜5x+7②

，
解①得x≤2，
解②得x＞-2，
所以不等式组的解集为-2＜x≤2，
用数轴表示为：
．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．