题目内容

如图，大圆的直径为8米，小圆的半径为2米，求图中阴影部分的面积．（π≈3.14，结果精确到0.1）
考点：有理数的混合运算
专题：应用题
分析：根据大圆面积减去小圆面积即可求出阴影部分面积．
解答：解：根据题意得：π×（
8
2
）2-π×（
2
2
）2=16π-π=15π≈47.1（米2），
则阴影部分面积为47.1米2．
点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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[课本节选]
反比例函数y=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线两个分支分别在一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小（简称增减性），反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=
k
x
（k＞0）的增减性来进行说理．
如图，当x＞0时，
在函数图象上如图1任意取两点A、B，设A（x1，
k
x1
），B（x2，
k
x2
），且0＜x1＜x2．
下面只需要比较
k
x1
和
k
x2
的大小．
k
x1
=
k
x2
-
kx1-x2
x1x2

∵0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1x2＞0，面k＞0．
∴
kx1-x2
x 1x2
，即
k
x2
＜
k
x1
．
这说明：x1＜x2时，
k
x1
＞
k
x2
．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
即：当x＞0时，y随x的增大而减小．
同理：当x＜0时，y随x的增大而减小
（1）试说明：反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象关于原点对称．
【运用推广】
（2）分别写出二次函数y=ax2（a＞0，a常数）的对称性和增减性，并进行说理．
对称性：
 
；增减性：
 
；说理：
 
．
（3）
对于二次函数y=ax2+bx+c（a＞0，a、b、c为常数），请你从增减性的角度，简要解释何当x=-
b
2a
时函数取得最小值．
在同一坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y=2-x；
（2）y=
1
2
x-2；
（3）y=-
5
3
x+5．
通过估算，比较
5
-1
2
与
5
8
的大小．
已知a，b，c为△ABC的三边长，且（
a
+
b
+
c
）2=3（
ab
+
ac
+
bc
），试说明这个三角形是什么三角形．
如果关于x的不等式3x-
a
3
＜1-
x
2
的解集为x＜2，求a的值．
已知m、n为实数，若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞
4
9
，求不等式（m-4n）x+2m-3n＞0的解集．
如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=
34
，BC-AC=2，求CE的长．
如图，二次函数y=ax2+2ax+b的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C（0，
3
2
），其顶点在直线y=-2x上．
（1）求a，b的值；
（2）写出当-2≤x≤2时，二次函数y的取值范围；
（3）以AC、CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于x轴的对称点D′是否在该二次函数的图象上？请说明理由．

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