Question

20．如果$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=x$\sqrt{x+3}$，求x的取值范围．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质得出x，x+3的符号进而得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{{x}^{3}+3{x}^{2}}$=x$\sqrt{x+3}$，
∴x≥0，x+3≥0，
解得：x≥0．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确利用二次根式的性质化简是解题关键．