题目内容
11．已知 x=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，y=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．则x2-xy+y2=14．分析 原式可化为（x+y）2-3xy，再代入计算即可．
解答 解：原式=（x+y）2-3xy
=（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）2-3（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）
=20-6
=14，
故答案为14．
点评 本题考查二次根式的分母有理化；主要根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．
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1．下列计算中正确的是（ ）
| A． | -3-4=-1 | B． | -22-（-2）3=4-8=-4 | C． | $6÷（{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}）=-6$ | D． | $5×\sqrt{3}-2×\sqrt{3}=3×\sqrt{3}$ |
2．
如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是（ ）
如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是（ ）| A． | ②③ | B． | ②④ | C． | ①②③ | D． | ②③④ |
19．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么当$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{（1-x）}&{5x}\end{array}|$=18时，则x的值是（ ）
| A． | x=1 | B． | $x=\frac{7}{11}$ | C． | $x=\frac{11}{7}$ | D． | x=-1 |
如图，AB=AC=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB、PE⊥AC，则PE+PD=$\sqrt{3}$．
如图，
如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是7．