Question

如图，图中每个小正方形的边长均为1，A，B，C三点都在格点上，求点C到直线AB的距离．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：

分析：首先根据勾股定理可求得三角形各边的长，利用勾股定理逆定理得到该三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式即可算出点C到AB所在直线的距离．

解答：解：如图，∵AB=BC=

12+32

=

10

，AC=BE=

22+22

=2

2

，BE⊥AC，
∴

1

2

AC•BE=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•BE

AB

=

2 2 •2 2

10

=

4 10

5

，即点C到直线AB的距离是

4 10

5

．

点评：此题主要考查了勾股定理，以及三角形的面积公式，根据三角形的面积不变进一步求得斜边上的高．