题目内容
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为2000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来．
考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用
专题：
分析：（1）设乙工程队每天能铺设x米，则甲工程队每天能铺设（x+20）米，根据甲工程队铺设600米所用的天数与乙工程队铺设500米所用的天数相同，列方程求解；
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（2000-y）米，根据总工期不超过10天，列不等式，找出合适的方案．
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（2000-y）米，根据总工期不超过10天，列不等式，找出合适的方案．
解答：解：（1）设乙工程队每天能铺设x米，则甲工程队每天能铺设（x+20）米．
根据题意得
=
，
解得：x=100，
经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，
则x+20=120，
答：甲、乙工程队每天分别能铺设120米和100米；
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（2，000-y）米，
由题意，得
，
解得：1000≤y≤1200，
则分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队1000米，分配给乙工程队1000米；
方案二：分配给甲工程队1100米，分配给乙工程队900米；
方案三：分配给甲工程队1200米，分配给乙工程队800米．
根据题意得
| 600 |
| x+20 |
| 500 |
| x |
解得：x=100，
经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意，
则x+20=120，
答：甲、乙工程队每天分别能铺设120米和100米；
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（2，000-y）米，
由题意，得
|
解得：1000≤y≤1200，
则分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队1000米，分配给乙工程队1000米；
方案二：分配给甲工程队1100米，分配给乙工程队900米；
方案三：分配给甲工程队1200米，分配给乙工程队800米．
点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
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