题目内容
2．一个多边形的各内角都相等，且每个内角都等于一个外角的5倍，求这个多边形的边数及内角和．分析 多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，从而可根据一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍列方程求解．
解答 解：设这个多边形是n边形．
则（n-2）×180°=5×360°，
解得n=12．
5×360°=1800°．
答：这个多边形的边数是6，内角和是1800°．
点评 本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征．
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