Question

4．不解方程，求下列方程的两根之和与两根之积：
（1）2x²+5x-1=0；
（2）（x+2）²=2（x²+3）．

Answer 1

分析 （1）直接根据根与系数的关系即可得出结论；
（2）把方程整理为一元二次方程的一般形式，再利用根与系数的关系即可得出结论．

解答 解：（1）∵方程2x²+5x-1=0中，a=2，b=5，c=-1，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=-$\frac{5}{2}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=-$\frac{1}{2}$；

（2）∵原方程可整理为：x²-4x+2=0，
∴a=1，b=-4，c=2，
∴x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$=4，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$=2．

点评 本题考查的是根与系数的关系，熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此题的关键．