题目内容

13．某市要了解该市八年级学生的身高情况，在全市八年级学生中抽取了1000名学生进行测量，在这个问题中，个体是每位学生的身高，样本容量是1000．

分析 总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

解答 解：要了解该市八年级学生的身高情况，在全市八年级学生中抽取了1000名学生进行测量，
在这个问题中，个体是：每位学生的身高，样本容量是：1000，
故答案为：每位学生的身高，1000．

点评 考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

练习册系列答案
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（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MN⊥AE，分别交AB、CD于点M、N．此时，有结论AE=MN，请进行证明；
（2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD，MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF=FG，请利用图2做出证明．
（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系．
1．如图1，2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点O放在射线BD上（点P不与点B、D重合），一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．
（1）如图1，当点P在线段BD上，且PG=BC时，
       ①求证：△GBC≌△CPG；    ②求BG的长；
（2）如图2，当点P在线段BD的延长线上，且PC=BC时，求BG的长．
8．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=9，tanB=$\frac{4}{3}$，P是BC上的动点（与B、C不重合），作∠APQ=∠B，PQ交射线AD于点Q，设BP=x，QD=y
（1）求AP的长（用x的代数式表示）；
（2）当点Q在AD的延长线上时，求y与x的函数解析式；
（3）联结CQ，如果△DQC是等腰三角形，求CQ的长．
18．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连结DF．
（1）求证：∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，试说明四边形ABCD是菱形；
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5．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C在第四象限，顶点A在x轴正半轴上，顶点B在y轴负半轴上．BC∥x轴，AC∥y轴，将Rt△ABC绕点B逆时针旋转，使点C落在y轴正半轴上，得到Rt△DBE．已知D（-2，2），抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c过B、C两点．
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（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线EC上滑动，且与EC交于另一点Q，随着点P的滑动，线段PQ的长度是否保持不变？若是，请求出PQ的长度；若不是，请说明理由；
（3）是否存在以点P、D、E为顶点的三角形与以点A、C、Q为顶点的三角形相似？若存在，求出所有点P的坐标（若有多种情况，只需写一种情况的解题过程，其余的情况，直接写出P的坐标）．
2．某商品的进价为每件100元，按标价打八折售出后每件可获利20元，则该商品的标价为每件150元．
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A．41B．43C．44D．45

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