Question

9．用适当的方法解下列方程：
（1）3（y-1）²=27
（2）（x-1）（x+2）=3．

Answer 1

分析 （1）可用直接开立方法进行解答．
（2）先把已知方程转化为一般式方程，然后利用求根公式进行解答．

解答 解：（1）由原方程得到：（y-1）²=9，
直接开平方，得
y-1=±3，
解得y₁=4，y₂=-2；

（2）由原方程得到：x²+x-5=0，
则a=1，b=1，c=-6，
所以b²-4ac=1+4×5=21，
所以x=$\frac{-1±\sqrt{21}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．本题考查了公式法和直接开平方法解方程．