Question

“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．

Answer 1

解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．

方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部，由题意得

方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得

方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得

综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．

（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况

买乙种手机６部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得

买乙种手机７部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）部，由题意得

买乙种手机８部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得

综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．