题目内容

如图所示,已知一个圆柱体的高为6,直径为
8
π
,B是CD的中点,一只蚂蚁在A处想吃到如图所示圆柱体内B处的糖,那么这只蚂蚁需要爬行的最短路程为
 
考点:平面展开-最短路径问题
专题:
分析:作出展开图,再作关于FC的对称点B′,连接AB′即为这只蚂蚁需要爬行的最短路程.利用勾股定理解答即可.
解答:解:∵
AD
=
1
2
×π×
8
π
=4,
∴展开如图:作B关于FC的对称点B′,连接AB′即为这只蚂蚁需要爬行的最短路程.
AB′=
AD2+B′D2
=
42+92
=
97

故答案为
97
点评:本题考查了平面展开--最短路径问题,熟悉平面展开图形是解题的关键.
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