题目内容
7．
如图，在一块边长为a cm的正方形铁皮的四角各剪去一个边长为b cm的正方形（b＜$\frac{a}{2}$），再把周围四个长方形沿虚线折起，制作成一个无盖的长方体盒子．当a=150cm，b=25cm，制作这样的一个长方体盒子至少需要铁皮多少平方厘米？
分析 在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为b（b＜$\frac{a}{2}$）厘米的正方形，那么剩余部分的面积=a2-4b2，利用平方差公式分解因式，然后代入数值计算即可求解．
解答 解：依题意得大正方形纸板的面积是a2，四个小正方形的面积为4b2，则剩余部分的面积为a2-4b2；
∵a2-4b2=（a+2b）（a-2b），
∴当a=150，b=25时，剩余部分的面积=（150+50）（150-50）=20000（平方厘米）．
故制作一个这样的无盖长方体盒子至少需要铁皮20000平方厘米
点评 此题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是利用正方形的面积公式和熟练进行因式分解．
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17．
如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CF⊥AB于点E，过点D的切线交FC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（ ）
如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CF⊥AB于点E，过点D的切线交FC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（ ）| A． | ①②④ | B． | ②③⑤ | C． | ③④ | D． | ②⑤ |
如图，点A（3，2）和点M（m，n）都在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．
如图，在△ABC中，∠C=90°，且AC=BC，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB于E，AB=6cm，求△BDE的周长．
16．某商场销售同型号A，B两种品牌的节能灯管，它们进价相同，A品牌售价可变，最低售价不能低于进价，最高利润不超过4元．B品牌售价不变，它们每只的销售利润与梅州销售量的关系如表（售价=进价+利润）
（1）当A品牌每周的销售量为300只时，B品牌每周的销售量为多少只？
（2）A品牌的售价对B品牌的销售量有什么影响？
（3）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时，可获得最大总利润？并求出最大总利润．
| 品牌 | 每只销售利润/元 | 每周销售量/只 |
| A | x | -300x+1200 |
| B | 2 | 当0＜x＜3时，120x+140 当3≤x≤4时，500 |
（2）A品牌的售价对B品牌的销售量有什么影响？
（3）A品牌节能灯管每只利润定为多少元时，可获得最大总利润？并求出最大总利润．