题目内容

化简：
27
-
3
=
2
3
2
3
．
分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．
解答：解：原式=3
3
-
3
=2
3
．
故答案为：2
3
．
点评：此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般．
练习册系列答案
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化简：
（1）2
3
+
27
-
1
3
；
（2）
5
-
20
125
；
（3）(7+
7
)2-(7-
7
)2．
阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式计算时，我们有时会碰到如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步简化：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
          ①
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
             ②
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-
1
2
 
=
2(
3
-1)
2
=
3
-1      ③
以上这种化简的步骤叫做分母有理化，
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
3
-1     ④
（1）请用不同的方法化简：
2
7
+
5

参照③式方法化简过程为：
参照④式方法化简过程为：
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2n+1
+
2n-1
．
化简
（1）
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0
（2）
32
-5
1
2
+6
1
8

（3）
1
3
x2y
•（-4
y2
x
）÷
1
6
x2y

（4）（a+b）（
a
+
b
）（
a
-
b
）
化简并计算：
（1）
27
+
2
-
8
-
12

（2）
2
3
-(
1
6
24
-
3
2
12
)（精确到0.01）
（1）计算：
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0+(-2)-2-3
1
3
；
（2）解分式方程：
3x-5
x-2
=2+
x+1
2-x
；
（3）先化简：
a-3
2a-4
÷(
5
a-2
-a-2)，若a是绝对值不大于3的整数，请代入一个你喜欢的a的值求代数式的值．

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