题目内容
已知等边三角形的边长为6cm，则其高为________cm（结果用根号表示）
3
分析：如图：由等边三角形的边长为6cm，可得AB=AC=BC=6cm，∠B=60°，又由AD⊥BC，利用三角函数的知识即可求得AD的值．
解答：
解：∵等边三角形的边长为6cm，
∴AB=AC=BC=6cm，∠B=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AD=AB•sin∠B=6×
=3（cm）．
∴其高为3cm．
故答案为：3．
点评：此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
分析：如图：由等边三角形的边长为6cm，可得AB=AC=BC=6cm，∠B=60°，又由AD⊥BC，利用三角函数的知识即可求得AD的值．
解答：
解：∵等边三角形的边长为6cm，∴AB=AC=BC=6cm，∠B=60°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，AD=AB•sin∠B=6×
=3（cm）．∴其高为3
cm．故答案为：3
．点评：此题考查了等边三角形的性质以及三角函数的性质．此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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