Question

如图，已知点A（1，0），B（4，0），将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，则四边形ABCD的周长为（　　）

• A、14
• B、16
• C、18
• D、20

Answer 1

考点：坐标与图形变化-平移

专题：

分析：根据平移的性质可得四边形ABCD是平行四边形，然后根据点A、B的坐标求出AB，再利用平行四边形的面积求出OC，然后利用勾股定理列式求出BC，再根据平行四边形的周长公式列式计算即可得解．

解答：解：∵线段AB平移得到线段CD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵A（1，0），B（4，0），
∴AB=4-1=3，
∵四边形ABCD的面积为9，
∴3•OC=9，
解得OC=3，
在Rt△BOC中，由勾股定理得，BC=

OB2+OC2

=

42+32

=5，
∴四边形ABCD的周长=2（3+5）=16．
故选B．

点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，勾股定理，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出BC长度是解题的关键．