Question

用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是

 

．

Answer 1

分析：因为函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此本题应该先用待定系数法求出两条直线的解析式，联立两条直线的解析式所组成的方程组即为所求的方程组．

解答：解：由图知，两函数经过的点的坐标为：（0，-1），（1，1），（0，2），
分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2；
因此所解的二元一次方程组是

x+y-2=0 2x-y-1=0

．

点评：在同一平面直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解，反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应的两个一次函数的图象的交点．