Question

11．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）3（1-x）-2（4-2x）≤0
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得解集，依据大于向右、不包括该数用空心点在数轴上表示解集即可；
（2）先分别解每个不等式，然后把解集表示在数轴上，确定公共部分．

解答 解：（1）3（1-x）-2（4-2x）≤0
3-3x-8+4x≤0
-3x+4x≤-3+8
x≤5
在数轴上表示为：


（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x≥4x-1①}\\{\frac{5x-1}{2}＞x-2②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤1
解不等式②，得x＞-1
∴不等式组的解集为-1＜x≤1
在数轴上表示为：

点评 本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．