Question

（1）4x²=81；                    
（2）2x²-8=0；         
（3）25（x+1）²-36=0；
（4）（2x-1）³=-8；
（5）64（x+10）³=-27；         
（6）-2（1-3x）³=16．

Answer 1

分析：前三个方程利用平方根定义开方即可求出解；后三个方程利用立方根定义开立方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：x²=

81

4

，
开方得：x=±

9

2

；
（2）方程变形得：x²=4，
开方得：x=±2；
（3）方程变形得：（x+1）²=

36

25

，
开方得：x+1=±

6

5

，
解得：x₁=

1

5

，x₂=-

11

5

；
（4）开立方得：2x-1=-2，
解得：x=-

1

2

；
（5）方程变形得：（x+10）³=-

27

64

，
开立方得：x+10=-

3

4

，
解得：x=-10

3

4

；
（6）方程变形得：（1-3x）³=-8，
开立方得：1-3x=-2，
解得：x=1．

点评：此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．